Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của
A=3,7|4,3-x| ;,B=(2x+1/3)^4-1 ; C=0,5-|x-4| ;D=-(4/9x-2/15)^6+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
15 tháng 12 2017
a, Với mọi x ta có :
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-4\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow0,5-\left|x-4\right|\le0,5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(C_{Max}=0,5\Leftrightarrow x=4\)
d, Với mọi x ta có :
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)+3\le3\)
\(\Leftrightarrow D\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{10}\)
Vậy \(D_{Max}=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{10}\)
15 tháng 12 2017
a, Với mọi x ta có :
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|+3,7\ge3,7\)
\(\Leftrightarrow A\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy \(A_{Min}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)
b/ Với mọi x ta có :
\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
\(\Leftrightarrow B\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
Vậy \(B_{Min}=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
24 tháng 3 2020
a, Ta có: |4,3- x| ≥ 0 với mọi x
=> 3,7+|4,3-x| ≥ 3,7 với mọi x
=> A ≥3,7 với mọi x
=> Min A = 3,7
Vì |4,3-x|= 0
=> 4,3-x = 0
=> x = 4,3
Vậy x=4,3 thì A=3,7
b, Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\text{≥}0\)(vì số mũ chẵn) với mọi x
=> B ≥ 0 với mọi x
=> Min B = 0
Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\)
=> \(2x+\frac{1}{3}=0\)
=> \(2x=-\frac{1}{3}\)
=> \(x=-\frac{1}{3}.\frac{1}{2}\)
=> \(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{6}\)thì B= 0
c, Ta có: |x-4| ≥ 0 với mọi x
=> -|x-4|≤ 0 với mọi x
=> 0,5 - |x-4| ≤ 0,5 với mọi x
=> C ≤ 0,5 với mọi x
=> Max C = 0,5
Vì |x-4|= 0
=> x-4 =0
=> x = 4
Vậy x=4 thì C= 0,5
d, Ta có: \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\text{ ≥}0\) ( vì số mũ chẵn) với mọi x
=> \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6 \text{≤}0\)với mọi x
=> \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\text{≤}3\)với mọi x
=> D ≤ 3 với mọi x
=> Max D = 3
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\)
=> \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)
=> \(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)
=> \(x=\frac{2}{15}.\frac{9}{4}\)
=> \(x=\frac{3}{10}\)
Vậy \(x=\frac{3}{10}\)thì D =3
LT
0
18 tháng 9 2018
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
18 tháng 9 2018
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
GTNN A= 0
GTNN B= -1
GTLN C = 0,5
GTLN D = 3
Để : \(A=3,7\left|4,3-x\right|min\)
Thì :\(\left|4,3-x\right|\)Phải min
Ta có :\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|min=0\)
\(\Rightarrow4,3-x=0\Rightarrow x=4,3\)
\(\Rightarrow Amin=3,7X4.3=15.91\)